债券定价原理的介绍

1. 债券定价原理的介绍

1962年伯顿·马尔基尔（Burton Malkiel）在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典

2. 债券的定价原理是什么

首先我想说, 没有哪个机构投资者是能对债券进行定价的, 价格由市场决定, 一方的大买大抛可能影响定价, 但不可能真正定价.

以下是关于定价的几个问题:

1. 理论上的定价方法? (适用于任何地区)
给定一个债券(coupon, maturity恒定), yield和price反比关系, 两个是在市场中不断变化的. 但其中一个决定, 另一个自然被决定. 具体算法任何入门教材都会解释. 

2. 现实市场中债券是如何定价的? (适用于美国)
现实中, yield有两个成分, treasury rate和spread. 最概括的说法是, Rate代表了市场中无风险利率的那一部分, spread则代表了具体公司的风险程度(credit risk)
Investment Grade Bond, 也就是BBB以上的, 是用spread来进行交易的(trader互相打电话会说, 我用XX基点的spread买/卖这个债券)
High yield Bond,也就是BBB以下的, 是直接用价格进行交易的(trader互相打电话会说, 我XXX dollars的价格买/卖这个债券)
虽然具体分析时候没有什么区别(给定其中一个, 另一个自然被决定), 但这是市场中的习惯. 

3. 一级市场的债券是如何定价的?(适用于美国)
注: 由于已经解释了spread和price是一一对应的, 所以我每提到spread就相当于解释价格

不管一级市场还是二级市场, 直接影响spread的只有supply和demand. 其他的所有因素都是直接作用于supply和demand, 间接作用于spread的
过去的一年里, 美国债券市场supply破了不少记录, 五月出了史上最大苹果的deal, 九月verizon deal马上又把记录刷新. 可是绝大部分新债卷到了二级市场马上价格升高, 证明了投资者对于corporate bond的demand有多强烈. 
简单地说, 每一个新发债券的过程都是一个broker和buyside妥协价格的过程. 和IPO不同, 债券发行对于公司来说是个时有发生的过程, 买方不需要那么漫长的研究, 卖方也长时间的路演. 一般的deal一天可以搞定, 很大的deal可能更久. (verizon用了三天. 那一周除verizon外我基本什么都没干) 

以下才是具体如何定价:
一般在发新债券的前几天, 公司会大概开始邀请买方的research analyst进行one on one, 解答他们对于公司的疑问. 但不会给任何deal信息, 
发债券当天, 一般上午broker按照二级市场上已有的债券的价格做参考(如果该公司以前发过类似maturity的债券, 必然是以它为参考, 如果没有, 拿同行业近似公司做参考), 给出一个将要发行新的债券的initial price talk. 这个talk会比已有债券的spread多出10-20 basis point, 这多出的部分叫做concession, 用来吸引买方参与(现在的市场concession基本已经趋近于0了, again, 因为demand如此高). 
此时买方看到talk, 内部会进行讨论, 决定参不参加, 参加多少. 然后order报给broker, broker根据接受到的所有order来对talk进行调整, 接下来给出一个guidence. guidence一般小于等于talk, 并且是一个比较准确的数字. 和最后的结果发生正负不超过5的改动. 买方看到guidence会开始考虑变不变自己的order, 要不要drop, 卖方再根据order的情况给出最后的spread, 并且分给各个买方allocation.


4. 二级市场的债券是如何定价的? 即: 哪些因素会影响债券价格? (适用于美国)
还是从yield的两个部分来看, rates和spread.

rates受到影响的因素主要是宏观经济和FED, 这个没什么好解释的, 12月FED说开始taper于是rates大涨. 
spread复杂很多, 不仅收到整个债券市场影响, 还受到公司详细的新闻, 和评级机构的影响. 
债券市场很好解释, 整个市场的行情是随着宏观经济走的, 影响较小. 
公司新闻, 债券的价格和股票相比, 对于公司新闻来说不敏感很多. 但是财报, 增加杠杆或者M&A的消息也能严重影响spread.
评级机构对于公司的评级改变会严重影响价格. 特别是BBB-和BB+这之间的一道坎.

3. 简述债券的定价原理

（1）对于付息债券而言，若市场价格等于面值，则其到期收益率等于票面利率；如果市场价格低于面值，则其到期收益率高于票面利率；如果市场价格高于面值，则其到期收益率低于票面利率；（2）债券的价格上涨，到期收益率必然下降；债券的价格下降，到期收益率必然上升；（3）如果债券的收益率在整个期限内没有变化，则说明市场价格接近面值，而且接近的速度越来越快；（4）债券收益率的下降会引起债券价格的提高，而且提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同的幅度提高时所引起的价格下跌金额；（5）如果债券的息票利率较高，则因收益率变动而引起的债券价格变动百分比会比较小（该原理不适用于1年期债券或终生债券）。

4. 关于债券定价原理2.

一年后，市场利率为9%，债券还有4年到期，则市场价格=60/(1+9%)+60/(1+9%)^2+60/(1+9%)^3+60/(1+9%)^4+1000/(1+9%)^4=902.8084，也就是902.81元

5. 债券价格定价原理公式

债券收益率=(本利和-本金)/(本金*期限)
①收益率=[1000*(1+8%*5)-1000]/(1000*5)=8%
分母1000是指售价(本金)
②收益率=[1000*(1+8%*5)-1100]/(1100*5)=5.45%
③收益率=[1000*(1+8%*5)-900]/(900*5)=11.11%

6. 债券定价原理和债券价格波动特征有哪些

所有金融产品的定价都分为两种，绝对定价和相对定价。
具体来说到债券，绝对定价就是用现金流贴现模型，将每一期的现金流通过贴现率贴现到期初得到的现值就是债券的价值，其中市场利率的估算是难点。
相对定价说得笼统一点就是找参照物，然后用个别与其比较，通俗来说就是用大众水平来给产品定价，股票用得最多的就是PE RATIO等，债券一般按评级分层为参考。
说道价格波动特点，不得不说到久期和凸性，先说说久期和凸性的本质是什么，它是用来描述利率变动百分比与价格变动百分比的关系的，久期是其泰勒展开式第一项，凸性是第二项。所以久期越大利率风险越大，要求的收益率就越高（利率风险溢价相对高），自然债券价格相对低。
久期和凸性的推导之类的我就不详细说了，金融领域人士建议一定务必要自己会推一遍，还挺有意思的。
总体来说结论就是
一般来说，其他条件不变下，票息率越高，久期越小（永续债券除外）
其他条件不变下，剩余期限越长，久期越大
其他条件相同，到期收益率低时，久期较大
其中由于债券的收益率与价格关系曲线是一个凸向远点的曲线，所以收益率下降对价格的影响程度明显大于上升对价格的影响程度。
如果还有问题，欢迎继续讨论。

7. 债券定价的问题

小马哥的定理是吧，一条条帮你说，理解债券一定要懂道理，而不是用专业术语钻牛角尖

债券问题的本质是年金问题，切记

1）债券收益率和价格成反比
为什么价格会合收益率成反比？价格下降，购买的成本降低，购买债券自然收益率上升。100块钱买东西和90块钱买东西那个收益率高？自然是90的

2）债券到期收益率增长幅度低于与收益到期收益下降所导致价格变化的幅度。
债券的价格-收益率变化曲线说明这个问题，收益率下降1%所导致的价格变化大于收益率上升1%的变化。具体原因是因为计算债券价格曲线的曲度导致的。

3）长期债券比短期债券对利率更敏感。
很容易理解，现金流用更高的利率贴现会导致债券的价格降低。长期债券的现金流更长，所以受到的印象更大。

4）债券价格对收益率敏感低于债券的期限。
这个说明了债券的期限是债券的决定性因素，理由同上，现金流的长短决定的

5）利率风险和息票利息成反比
就是久期，久越大，价格对收益率波动更敏感，更能抵抗利率下降风险，反之亦然

8. 债券定价重要性

收益更加有券之外，找到一种风险更低、

保证的金融产品；并通过增加资产组合构造的选择，满足各类基金对资产组合多样化的要求，降低资产的非系统性风险。另一方面，我国的股票市场正处在发展的初级阶段，市场的波动较大，可转换债券为我国股票市场提供了一种稳定机制：如果股价暴涨，可转换债券持续的转股压力将抑制基础股票价格的进一步抬升；如果股价大跌，可转换债券可以使投资者的损失减少到最少。可转换债券其独特的金融特性对于回避投资风险，减少金融市场波动具有非常重要的意义。

可转换债券的发展除了要有相关政策法规的保障，同时还需要理论去正确合理地确定其价值。随着我国可转换债券法律法规的不断完善，如何从理论上对其进行正确定价逐渐成为市场和学术界的热点问题。可转换债券的定价问题随着可转换债券本身的迅速发展也变得越来越重要。

但由于可转换债券进入我国的时间相对较短，其外部条件尚不成熟，可转换债券的发展还存在着诸多问题，可转换债券的定价问题也很复杂。当前加强可转换债券的研究，特别是对可转换债券定价问题的研究，具有重要的理论意义和实用价值。

一、研究我国可转换债券定价的理论意义

可转换债券是我国引进的西方金融产品之一。它与我们熟知的股票、公司债券、国债等相比，理论上拥有更丰富的内容，实务中需要更高超的技术。特别是我国推出的与西方迥异的非上市公司可转换债券以及当前中国证券市场的特点，使我国可转换债券的定价更加复杂与困难，需要对经典理论模型进行一定的修正，或放宽其假设条件来应用，这是摆在我国理

可转换债券对于我国资本市场的发展有许多特殊的重要意义。一方面，我国资本市场面临着股权融资的比例过高和金融工具的创新匮乏、金融品种单一这两大基本难题。可转换债券市场的发展可以增加资本市场中债权融资的比重，使企业能灵活调整资本结构。其发展还使投资者有更多的投资选择。尤其是它促进了机构投资者的发展，使得他们可以在股票和债

论界面前的一个重要的课题，其重要性不言而喻。

研究可转换债券的定价将有利于认识可转换债券价值的基本构成，有助于拟发行转债的企业进行条款设计决策及投资者的价格判断，不仅可以丰富可转换债设计出更多适合我国特殊经济体制下融资需求的金融工具做好理论铺垫。

文

可

转换债券定价研究的理论意义和实用价值

二、研究我国可转换债券定价的实用价值

可转换债券的定价研究是可转换债券研究的最根本问题，研究定价的实用价值也主要体现在研究可转换债券及其应用上面。在微观层次上，研究可转换债券定价可以使其得到更好地应用和推广，可以使企业以较低成本获取资金；有利于企业长期经营；有助于开拓资金来源渠道，实现企业多元化筹资；与配股或增发新股相比，可转换债券发行面向对象更广，发行成本更低（不仅体现在票面利率一般低于同期同类企业债券利率，而且同股权融资相比利息支出具有税盾效应）。在宏观层次上，研究可转换债券定价对我国的经济体制改革有一定的促进意义。发行可转换债券可以促进我国的证券市场发展和国际化，优化资金与资源配置效率；发行可转换债券对我国企业解决债务问题，实施债务重组方案提供了新的渠道；上市公司发行可转换债券多为向社会公众配售或公开发行，对国有企业来说，若转换为普通股可降低国有股的相对比重，对加快国有企业投资主体多元化以及加大国有资本的杠杆作用起到推动作用。

由此可见，研究我国可转换债券定价无论是对于可转换债券本身的理论研究，还是对其在实际当中的应用，都是非常重要的。准确的定价有利于企业根据自身特点设计出有针对性的附加条款，更好地达到降低融资成本和扩大融资规模的目的；有利于投资者对可转换债券的风险和投资价值进行认识，做出正确的投资决策；还有利于监管层制定有效的法规制度，维护可转换债券市场的公平和繁荣。正如

郭巍

1973年Black和Scholes给出的期权定价

理论大大促进了芝加哥期权市场的健康迅速发展一样，我国可转换债券市场的持续良性发展也离不开对其价格的合理计量。那么，可转换债券的定价研究就显得尤为重要。

同时，可转换债券作为一种金融创新的产物，本质上也是一种股票期权衍生工具。在目前我国证券市场发展不完善的情况下，可转换债券是非常好的防范风险投融衍生工具的创新积累经验。

（作者单位：东北财经大学研究生院）

券研究领域的相关理论，同时也为研究、资品种，对于它的研究还可以为今后的金

363／2008